За время своего существования склады принадлежали разным владельцам и фирмам, но городская молва до сих пор приписывает их одному хозяину, знаменитому зернопромышленнику Елпидифору Парамонову. Склады чудом уцелели во время бомбардировок порта времён Великой Отечественной войны. Хотя одна авиабомба всё-таки сюда попала, нарушив систему водоохлаждения. В период последних лет СССР склады использовались по прямому назначению, в них хранили цемент, стройматериалы и пр. Все корпуса Парамоновских складов представляют собой на текущий момент руины, украшенные озёрами и водопадами родниковой воды, продолжающей бить ключами с береговых склонов Дона. Благодаря постоянной температуре родников на руинах Парамоновских складов сложился свой микроклимат: практически весь год растёт зелёная трава. На территории памятника и по сей день продолжается складирование мусора и бытовых отходов. В декабре 2013 года Министерство имущества Ростовской области одобрило проект развития и реконструкции Парамоновских складов. Проект реконструкции разработало одно из московских архитектурных бюро. Согласно этому проекту, при реконструкции Парамоновских складов будут сохранены все строения, а на территории появится центр современного искусства.
